+7 (495) 332-37-90Москва и область +7 (812) 449-45-96 Доб. 640Санкт-Петербург и область

Пусть Прогноз Относительно Величины Банковской Процентной Ставки В Текущем Году Подчиняется Нормальн

Пусть Прогноз Относительно Величины Банковской Процентной Ставки В Текущем Году Подчиняется Нормальн

В нашей библиотеке: книг авторов 0 статей За всё время нас посетило человек которые просмотрели страниц. Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте. Название: Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины. Нам уже известно, что такое функция распределения дискретной случайной величины. Эта форма задания закона распределения случайной величины является универсальной и используется для непрерывных случайных величин.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Финансовая математика, часть 6. Эффективная процентная ставка

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Задачи к теме 5

В нашей библиотеке: книг авторов 0 статей За всё время нас посетило человек которые просмотрели страниц. Читатели оставили 10 отзывов о писателях, 70 отзывов о книгах и 6 о сайте. Название: Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов.

Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины. Нам уже известно, что такое функция распределения дискретной случайной величины. Эта форма задания закона распределения случайной величины является универсальной и используется для непрерывных случайных величин. Случайная величина Х называется непрерывной, если ее функция распределения непрерывна и имеет производную.

Плотностью распределения дифференциальной функцией непрерывной случайной величины. Вероятностный смысл параметров. Для расчета вероятности попадания нормально распределенной случайной величины Х в промежуток. Функция Ф0 х табулирована. Формула 5. Применительно к случайной величине т с.

В этом состоит правило 3 сигм: если случайная величина распределена по нормальному закону, то ее. Локальная теорема Муавра — Лапласа.

Пример 1. На рынок поступила крупная партия говядины. Какова при этом условии максимальная величина отклонения веса случайно отобранной туши от своего математического ожидания? Формула расчета вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной. Найдем вероятность того, что вес случайно отобранной туши окажется больше 1 кг. По условию. Итак, вероятность того, что вес случайно отобранной туши окажется больше 1 кг, составляет. Мы хотим найти.

Преобразуем X в Z, и тогда искомая вероятность определится по таблице стандартного нормального распределения приложение 2. Для расчета искомой вероятности используем формулу расчета вероятности попадания в заданный. Вероятность того, что вес случайно отобранной туши окажется меньше кг составляет 0, Заштрихованная на рис. Для расчета искомой вероятности используем формулу. На рис. Для этого необходимо было найти вероят- ность того, что вес наудачу выбранной туши окажется меньше кг, а также больше 1 кг.

Полу- ченные вероятности сложить и вычесть из 1. Вероятность того, что вес случайно отобранной туши окажется больше 1 кг — это вероятность. Отсюда искомая вероятность того, что вес наудачу выбранной туши окажется в интервале от до. А это вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины.

Используя эту формулу, сразу получим. Это вероятность события, противоположного по отношению к событию, — вес случайно отобранной туши отклонится от математического ожидания меньше, чем на 50 кг,. Можно использовать другой алгоритм решения.

Следовательно, вероятность того, что отклонение случайной величины от своего математического. Другими словами, лишь в 27 случаях из 10 случайная величина Х в результате. Такие события считаются практически. Учитывая, что вес отобранной туши — нормально распределенная случайная величина, можно быть практически уверенным, что вес случайно отобранной туши не выйдет за пределы от до 1 кг.

Формулу вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины Х от своего математического ожидания можно представить следующим образом:. С вероятностью 0, можно ожидать, что отклонение веса случайно отобранной туши от своего. Предполагается, что вес туш — случайная величина,. Ожидаемый вес случайно отобранной туши — это среднеожидаемый вес математическое ожидание ,. Определите среднее квадратическое стандартное отклонение веса туш.

Пример 4. Еще раз изменим условие задачи. Предполагается, что вес туш — случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с неизвестными математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением. Определите средний ожидаемый вес и среднее квадратическое стандартное отклонение веса туш.

Пример 5. В очередной раз изменим условие задачи. Каким должно быть среднее квадратическое стандартное отклонение, чтобы с вероятностью 0, можно было утверждать, что абсолютное отклонение веса случайно отобранной туши от математического ожидания не превысит кг?

Используем формулу 5. Чтобы с вероятностью 0, можно было утверждать, что абсолютное отклонение веса случайно. Пример 6. Фирма собирается приобрести партию из единиц некоторого товара.

Какова вероятность того, что в данной партии окажется от до 1 дефектных единиц товара? Обозначим ее через X. Перечислим все возможные значения случайной величины X: 0, 1, 2, Это — дискретная случайная величина, так как ее возможные значения отличаются друг от друга не менее чем на 1, и множество ее возможных значений является счетным.

По условию вероятность того, что единица товара окажется дефектной, — постоянна и составляет. Все испытаний — независимы, т. Значения случайной величины Х — это, в общем виде, число появлений интересующего нас события в независимых испытаниях. Так как мы имеем дело со случайной величиной, подчиняющейся биномиальному распределению, вероятность появления события т раз в п независимых испытаниях необходимо вычислять по формуле Бернулли 4.

РР, ,а затем сложить их, используя теорему сложения вероятностей несовместных событий. Очевидно, что такой способ определения искомой вероятности связан с громоздкими вычислениями. Можно значительно облегчить расчеты, если аппроксимировать биномиальное распределение нормальным, т. Когда п — число испытаний в биномиальном эксперименте — возрастает, дискретное биномиальное распределение стремится к непрерывному нормальному распределению. Использование локальной и интегральной теорем Лапласа дает приближенные значения искомых вероятностей.

Вероятность того, что в партии из единиц окажется от до 1 дефектных единиц товара, составляет 0, Абсолютное отклонение нижней и верхней границ интервала т1, т2 от математического ожидания. Следовательно, искомую вероятность можно рассматривать как вероятность заданного отклонения частоты от своего математического ожидания:.

Подставив параметры биномиального распределения в формулу расчета вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания, получим формулу для приближенного расчета вероятности заданного отклонения частоты от своего математического ожидания:.

Пример 7. Подлежат исследованию проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе для всех проб одинакова и равна 0,8. Найти вероятность того, что доля проб с промышленным содержанием металла отклонится от вероятности промышленного содержания металла в каждой пробе не более, чем на 0, В отличие от предыдущей задачи, в данном случае речь идет о расчете вероятности заданного отклонения частости относительной частоты появления события от вероятности его появления в отдельном независимом испытании, т.

При возрастании числа независимых испытаний распределение частости стремится к нормальному распределению точно так же, как и распределение частоты. Подставив параметры распределения частости в формулу расчета вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания, получим формулу для приближенного расчета вероятности заданного отклонения частости от своего математического ожидания вероятности.

Вероятность того, что доля проб с промышленным содержанием металла отклонится от вероятности промышленного содержания металла в каждой пробе не более, чем на 0,05, составляет 0, Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием т и стандартным отклонением 60 т. Найдите вероятность того, что в определенный день будут добыты, по крайней мере, т угля. Определите долю рабочих дней, в которые будет добыто от.

Найдите вероятность того, что в данный день добыча угля окажется ниже т. Если 64 избирателя случайно отобраны из числа избирателей данной области, найдите вероятность того, что отобранная доля избирателей, поддерживающих кандидата, не будет отличаться по абсолютной величине от истинной доли более, чем на 0, Если авиакомпания продала билетов на самолет, в котором лишь. Вес тропического грейпфрута, выращенного в Краснодарском крае, — нормально распределенная случайная величина с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией, равной 0, Найдите ожидаемый вес случайно выбранного грейпфрута.

Один из методов, позволяющих добиться успешных экономических прогнозов, состоит в применении согласованных подходов к решению конкретной проблемы. Обычно прогнозом занимается. Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 48 у.

Определите вероятность того, что в случайно выбранный день обсуждаемого периода цена за акцию была: а более 60 у. Для поступления в некоторый университет необходимо успешно сдать вступительные экзамены.

Чему равна вероятность того, что хотя бы поступающих сдадут все экзамены наберут проходной балл? Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. Привлекая покупателей, производитель хочет дать гарантию на этот узел, обещая сделать бесплатно любое число ремонтов коробки передач нового автомобиля в случае ее поломки до определенного срока.

Пусть срок службы коробки передач подчиняется нормальному закону.

Теория вероятностей и математическая статистика. Методические указания и контрольные задания

Вес студенток института подчиняется закону нормального распределения с математическим ожиданием, равным 59 кг и дисперсией Определить вероятность того, что вес случайно выбранной студентки будет заключен в пределах от 60 до 65 кг. Найти выражение интегральной и дифференциальной функций. Предположим, что в течение года потребление электроэнергии одним из предприятий области есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным кВт в сутки и стандартным отклонением, равным кВт.

Учитывая, что вес отобранной туши - нормально распределенная случайная величина, можно быть практически уверенным, что вес случайно отобранной туши не выйдет за пределы от до кг. Формулу вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины Х от своего математического ожидания можно представить следующим образом:.

.

.

.

.

.

.

.

.

Пусть Прогноз Относительно Величины Банковской Процентной Ставки В Текущем Году Подчиняется Процент протеина в пакете с сухим кормом для собак — нормально распределенная случайная величина с.

.

.

.

.

.

.

.

Комментарии 1
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Ростислава

    По поводу авто, как то.

© 2018-2021 tyarlevo-club.ru