Начни год козы с капусты!

Рейтинг лучших брокеров бинарных опционов за 2020 год:
  • БИНАРИУМ
    БИНАРИУМ

    1 место! Самый честный брокер бинарных опционов. Гарантия надежности и контроль качества!
    Отличный вариант для начинающих и средне-опытных трейдеров! Бесплатное обучение и демо-счет!
    Получите свой бонус за регистрацию:

Начни год козы с капусты!

Сайт «Занимательные и методические материалы из книг Игоря Сухина: от литературных затей до шахмат»

Задача “Волк, коза и капуста”

Удивительные находки и неразгаданные загадки

И.Г. СУХИН, Институт теории образования и педагогики РАО

Во многих математических монографиях есть страницы, посвященные истории возникновения знаменитых задач, доступных учащимся старших классов (например, Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике — Минск, 1978). Однако практически нет работ, из которых учитель начальной школы мог бы получить исчерпывающую информацию о не менее известных старинных головоломках, представляющих интерес для учеников I–IV классов. Нам хотелось бы поделиться с читателями журнала результатами своих поисков и начать разговор о поразительной судьбе некоторых из таких задач.

В “Книге 1” труда Е.И. Игнатьева “В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Опыт математической хрестоматии: Книга для семьи и школы” (СПб.: Тип. А.С. Суворина, 1911. — С. 75–76) приведена одна из самых замечательных логических задач в истории человечества: “Задача 52-я. Волк, коза и капуста”:

“Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?”

Список самых удобных платформ брокеров бинарных опционов за 2020 год:
  • БИНАРИУМ
    БИНАРИУМ

    1 место! Самый честный брокер бинарных опционов. Гарантия надежности и контроль качества!
    Отличный вариант для начинающих и средне-опытных трейдеров! Бесплатное обучение и демо-счет!
    Получите свой бонус за регистрацию:

Даже если приводимая задача вам знакома, не спешите читать решение, попробуйте словно впервые поискать оптимальный маршрут и только затем ознакомьтесь с ходом решения, предлагаемым Е.И. Игнатьевым:

“Решение: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно”.

Данная задача бессчетное число раз публиковалась в самых различных отечественных газетах, журналах и сборниках. При этом почти во всех работах упоминается только одно решение. А ведь есть и альтернативный путь!

Вначале крестьянин опять-таки перевозит козу. Но вторым он не обязательно должен забирать волка! Можно взять капусту, отвезти ее на другой берег, оставить там и вернуть на первый берег козу. Затем перевезти на другой берег волка, вернуться за козой и снова отвести ее на другой берег. В этом случае количество рейсов (7) точно такое же, как и в опубликованном выше варианте.

Существование двух решений не отмечено ни в многократных переизданиях книги Е.И. Игнатьева, ни в других самых авторитетных источниках. В их числе: Э. Люкас “Математические развлечения: Приложение арифметики, геометрии и алгебры к различного рода запутанным вопросам, забавам и играм” (СПб.: Изд. Павленкова, 1883. — С. 7), Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров “Забавная арифметика: Хрестоматия для развития сообразительности и самодеятельности детей в семье и в школе” (М.: Изд. товарищества И.Д. Сытина, 1909. — С. 23–24), В. Аренс “Математические игры и развлечения” (СПб.: Физика, 1911. — С. 20), Б.А. Кордемский “Математическая смекалка” (М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — С. 14; М.: Наука, 1991. — С. 15) и многочисленные сборники последних лет.

Это тем более удивительно, что наличие двух решений было указано, к примеру, еще в начале 20-х годов ХХ века в книге В. Литцмана “Веселое и занимательное в фигурах и числах: Математические развлечения” (М. — Пт.: Изд. Л.Д. Френкель, 1923. — С. 128–129), причем довольно подробное. Видимо, многие издатели сочли необязательным приводить оба варианта, ведь они схожи и являются по сути “зеркальными”. Но в книге для детей, особенно младшего возраста, это необходимо, иначе существенно снижается педагогическая ценность задачи!

Любопытно, что Б.А. Кордемский в решении отмечает только второй вариант и по какой-то причине не упоминает первый. Загадка? Загадка.

Очень интересен вопрос о времени возникновения данной головоломки и ее первоисточнике. Б.А. Кордемский в книге “Математическая смекалка” говорит вскользь: “Это. старинная задача; встречается в сочинениях VIII века”.

Вначале может показаться, что мы имеем дело с опечаткой, ведь первая или одна из первых отечественных публикаций задачи “Волк, коза и капуста” датирована концом ХVIII века. В фондах Российской Исторической библиотеки сохранилась книга “Гадательная арифметика для забавы и удовольствия” (СПб., 1789). На титульном листе значится: “На ижд. изд. И. Краснопольского”, что означает “на иждивении издателя И. Краснопольского”. В раритете на 62 страницах сорок одна занимательная задача. На с. 42–43 читаем: “Некоторый мужик везши с собою волка, козу и капусту приехал к реке, у берегу коей нашел столь малую лодку, что она кроме его и одного чего-нибудь из везомых им, поднимать не могла. И так спрашивается, каким образом переправить оных через реку так, чтобы волк не съел козы, а коза капусты?” Далее приводится один вариант решения (первый).

Интересно, что в пособии болгарских авторов “Математический фольклор” (М.: Знание, 1987. — С. 180) задача о волке, козе и капусте помещена в раздел “Из математического фольклора других стран” с пометкой в скобках “Россия”.

Вернемся к истории задачи и вопросу: прав ли Б.А. Кордемский, датировав задачу восьмым веком.

По мнению ряда историков, задача имеет западные корни. В. Аренс указывает, что авторство хрестоматийной задачи приписывается Алкуину (Аренс В. Математические игры и развлечения. — СПб.: Физика, 1911. — С. 20).

В. Литцман, предлагая читателям познакомиться с задачей о переправе в книге “Веселое и занимательное о числах и фигурах” (М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 189), вскользь пишет: “У Алкуина мы находим следующий рассказ”.

Что же в наши дни известно об этой незаурядной личности? Алкуин (735–804) был ученым монахом и математиком из Ирландии, автором ряда учебников по математике. Король Карл Великий благоволил к ученым и всячески поощрял развитие наук. За королевским круглым столом нередко проводились состязания в решении хитроумных головоломок, в которых Алкуин имел возможность проявить свои незаурядные способности.

Алкуин основал Палатинскую школу в Туре (созданную для детей Карла V), принимал участие в основании университета в Париже. Добавим, что Алкуин был другом и учителем Карла Великого, его ученым советником.

Из других головоломок Алкуина наибольшую известность получили задачи 1) о гончей и зайце, 2) о покупке свиней, 3) о трех наследниках и 21 бочке, 4) о ста мерах пшеницы, 5) о быке. Но только головоломка о волке, козе и капусте до сих пор поражает воображение и детей, и взрослых. Эту и некоторые другие задачи Алкуин поместил в свой трактат “Задачи для оттачивания ума юношей”, написанный, как было принято в то время, латиницей.

Перед публикацией данной статьи очень хотелось подержать в руках текст первоисточника. А вдруг там приведены оба решения? И вот копия латинского манускрипта передо мной. Под №ХVIII легендарная задача. Сразу бросается в глаза, что решение одно — то самое, которое приводится в большинстве пособий. Но сама головоломка имеет иное название: “Задача о человеке, козе и волке”! А ее условие (если переводить близко к оригиналу) таково:

“Один человек должен был перевезти через реку волка, козу и кочан капусты. И не удалось ему найти другого судна, кроме как такого, которое могло выдержать только двоих из них. Задача, таким образом, заключалась в том, как всех перевезти на другой берег целыми и невредимыми. Скажите, кто способен: каким путем они могут перебраться на другой берег невредимыми” (перевод с латинского выполнен Е.И. Сухиной).

Так что же, все загадки разгаданы? Нет, последнее десятилетие преподносит новые сюрпризы. Вот уже в нескольких изданиях при объяснении решения данной головоломки авторы делают одну и ту же забавную ошибку. Раскроем на с. 244 пособие Е.А. Латия “365 развивающих игр и затей для маленьких детей” (М.: Эксмо-Пресс, 2001), где предлагаемое решение столь фантастично, что его следует воспроизвести дословно: “Разгадка: сперва везут волка и капусту, оставляют капусту на противоположном берегу; везут волка обратно и оставляют на берегу; забирают козу, переправляют на другой берег; там забирают капусту, везут обратно к волку и уже вместе их окончательно перевозят на другой берег”.

Если бы волка и капусту можно было везти в лодке одновременно, то переправа завершилась бы гораздо быстрее, чем указано Е.А. Латием (но по условию задачи их нельзя переправлять вместе!) В вышедшей ранее раскраске “Угадайка: Выпуск 4” (М.: Крона, 1996) волка заменили на крокодила, козу — на пирата Крюка, а капусту — на Питера Пэна, но решение аналогично предыдущему: “Сначала надо перевезти Питера и крокодила. ” и т.д. Очевидно, что первоисточник ошибки один и тот же. Быть может вам удастся найти его?

А вдруг это Алкуин через века задумал подшутить над нами? Ничем другим я не могу объяснить то обстоятельство, что и сам первоначально при объяснении второго варианта решения указал не 7 рейсов, а 11, причем заметил свою оплошность в самый последний момент.

Да, еще не все тайны замечательной задачи разгаданы, и не исключено, что лукавая улыбка Алкуина будет преследовать не одно поколение авторов, составителей и читателей.

Где еще можно прочитать об Алкуине и его знаменитой задаче

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике — М.: ВЛАДОС, 1999.

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи — М.: Просвещение, 1994.

Белов В.Н. Головоломки из близкой дали // Компьютерра. — 2000. — № 1.

Депман И.Я. История арифметики — М.: Просвещение, 1965.

Леман И. Увлекательная математика — М.: Знание, 1985.

Попов Г.Н. Сборник исторических задач по элементарной математике — М. — Л.: Главная редакция научно-популярной и юношеской литературы, 1938.

Прикольные новогодние поздравления с годом Козы

Год Козы встречай с весельем,
Вместо скуки — позитив.
Год удачи и везенья,
Тем, кто добр, терпелив.

Чтоб Коза не забодала
Нужно мягче быть душой,
Пусть печалей будет мало,
Радости ж, мешок большой.

И на блюдечке сервиза
Год Козы преподнесёт
Лишь приятные сюрпризы:
Лад в семье, в карьере взлёт!

Пусть козочка — хозяйка года,
Тебе удачи много принесёт.
Чтоб радостной была погода,
Счастливым был чтоб Новый Год.

Пускай достаток твой она умножит,
Любви добавит теплой и большой.
Во всяких трудностях поможет,
А при волненьях дарует покой.

2020 стучится тихо в дверь,
Козу мы встретим с радостью —
Она хороший зверь!
Пусть будет эта козочка
Нас год оберегать,
Болезни и несчастья
Рогами отгонять.
Капустою зеленою
Пусть ладятся дела,
От счастья и везения
Кружится голова.
Коза свершит мечтания,
Здоровье принесет,
В любви, карьере, бизнесе
С Козою повезет!

Новый год уж на пороге,
Значит — козочка в дороге.
Свой приход отметив ярко,
Принесет она подарки:

Радость, счастье и успех,
Новогодний громкий смех,
Прилежание в работе,
Легкость мысли, точность в счете.

Встретим радостно козу,
Бед и горестей грозу.
Мы надеемся, что с ней
Станет в жизни веселей.

Наступает год Козы,
И надеемся все мы,
Что придет год без забот,
Всем нам счастье принесет.

Что исполнится все то,
О чем грезили давно.
Будем все мы улыбаться,
Веселиться и смеяться.

Сам я тоже так мечтаю,
И всем вам того желаю.
Пусть с Козою к нам придет
Самый лучший Новый год!

Год Козы пришел, встречайте!
Ждет нас в нем лихая прыть.
С Новым годом! Пожелаю
Я козу вам усмирить.

Это та еще скотинка!
Не расслабишься с такой,
Зазевался у калитки —
Всю капусту пожует.

Не удержишь и забором,
Перепрыгнет только так.
Не соскучишься с Козою,
Не присядешь лишний раз.

Но любовь козы бесценна,
Если уж полюбит вас,
То живительною силой
Наградит взамен она.

У Козочки сегодня есть предназначение —
Исполнить все желания, даруя наслаждения,
Настроить на волну и чудом вдохновиться,
Чтоб в этот Новый год о быт вам не разбиться.

Пусть Новый год несет все новые стремления
И Козочка поможет в их осуществлении,
И пусть над вами ярко пылает та звезда,
Что вас спасет от мрака, подарит вам добра!

В год Козы чтоб все желанья,
Вдруг исполнились твои,
Чтобы радость грела сердце,
Новогодние огни

Освещали лишь улыбку,
Волшебство даря собой,
Чтобы те, кого ты любишь,
Оставались с тобой.

Чтобы мир всегда был ярок,
С ожиданием чудес,
Настроение отличным,
А подарки — просто блеск.

Козочка — хозяйка года этого.
И пожелать хочу я вам сполна
Удачи, счастья светлого-пресветлого,
И помните: вам жизнь одна дана.

И каждый день живите, улыбаясь.
Пусть вас хранит рогатая Коза.
Ступенька за ступенькой поднимайтесь,
И верьте бесконечно в чудеса.

Год козы сейчас идёт,
Это твёрдо знаем.
Что же нам он принесёт
Мы не угадаем.

Ну наступит этот год,
Это ожидаем.
Радость пусть он в дом несёт,
Этого желаем.

Будет пусть в делах успех,
В разных начинаниях,
И не будет пусть помех,
И иных страданьев.

Узаконены рога
В наступающем году,
К нам идет сама Коза,
С нею будем мы в ладу.

И капусты пожуем,
И отведаем морковь,
Но бодаться — не начнем,
Лучше выпьем за любовь!

Уже слышен стук копытец
За снегами за горами.
Это козочка спешит,
Чтобы праздник встретить с нами.

И с собой она несёт
Расписные всем подарки.
Вам удачи в Новый Год,
Чтоб зимою было жарко.

Козочка «пушистая» уже не за горами.
Бежит, она, торопится на встречу вместе с нами,
Неся, благую весточку, нам с севера далекого,
Из лесу — из таежного, из самого — высокого.

И, дивная зверушка — наш символ новогодний,
К тому же, очень славный и этого достойный!
Так, выпьем же скорее за «вестника» такого:
Мохнатого, рогатого и чуточку — смешного!

Пленя очарованием, и «сказкою» своей,
« Коза», несет удачу для всех простых людей!
Так, встретим же достойно, грядущий Новый Год,
При мыслях, от которого, всегда душа поет!

С Новым Годом вас друзья!
Год козы к нам постучался,
Не спросив, хотим ли мы,
В нашу жизнь он так ворвался.

Что же сказать, должны принять
Мы его с большим почетом,
Будет нам он помогать,
Делать вовремя расчеты.

Счастья вам, я пожелаю,
Мирно жить врагам назло.
Чтоб исполнились желанья,
Чтоб вам каждый день везло!

Пусть к тебе под Новый год
Коза рогатая придет.
Легко рогами подтолкнет,
Чтоб устремился ты вперед.

Копытцем настучит деньжат,
Пусть в доме по углам лежат.
И сбросит на ладонь звезду,
Событий ярких череду.

Пусть балует тебя весь год,
Чтоб ты не знал проблем, забот.
И пусть сбываются мечты,
Чтоб счастлив и любим был ты!

Сайт prikolyandia.ru не настроен на сервере

Сайт prikolyandia.ru не настроен на сервере хостинга.

Адресная запись домена ссылается на наш сервер, но этот сайт не обслуживается.
Если Вы недавно добавили сайт в панель управления — подождите 15 минут и ваш сайт начнет работать.

ТОП надежности бинарных брокеров:
  • БИНАРИУМ
    БИНАРИУМ

    1 место! Самый честный брокер бинарных опционов. Гарантия надежности и контроль качества!
    Отличный вариант для начинающих и средне-опытных трейдеров! Бесплатное обучение и демо-счет!
    Получите свой бонус за регистрацию:

Добавить комментарий